Numerical Methods

Αριθμητικές μέθοδοι: Η εξίσωση θερμότητας χρησιμοποιεί τη διασύνδεση με βάση το ρυθμιστικό Simly για να διευκολύνει τους μαθητές να διερευνήσουν πώς η αλλαγή των παραμέτρων εισόδου στις προσομοιώσεις αριθμητικών μεθόδων των προβλημάτων διάχυσης θερμότητας επηρεάζει τη λύση. Εισαγωγικό υλικό, καθοδηγούμενα κουίζ και "μυστικές εκτιμήσεις" ολοκληρώνουν την εμπειρία εκμάθησης.

Οι λύσεις στην εξίσωση θερμότητας σε ένα επίπεδο με ρυθμιζόμενες οριακές συνθήκες Dirichlet μπορούν να υπολογιστούν και να παρουσιαστούν τόσο για σταθερά όσο και για παροδικά προβλήματα. Διαλύματα σταθερής κατάστασης μπορούν να βρεθούν με τη μέθοδο πεπερασμένων διαφορών χρησιμοποιώντας διαλύτες Gauss-Jacobi ή Gauss-Seidel ή λυθούν άμεσα με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων. Οι παροδικές λύσεις μπορούν να βρεθούν είτε με ρητές είτε με ενδιάμεσες λύσεις 1ης τάξης